En mathématiques, qu'est-ce un nombre imaginaire ?

En mathémtiques, un nombre imaginaire pur est un nombre complexe dont la partie réelle est nulle. Seule sa partie imaginaire est non nulle.

Voyons donc déjà comment définir un nombre complexe.

Disons par exemple que nous avons une somme A + Bi

A et B sont des nombres réels et i (qui est l'unité imaginaire), est un nombre particulier, disons que iXi= -1

Alors, la partie A sera nomée partie réelle de Z. En mathématique, on note : Re (z)

Et le réelle B sera la partie imaginaire de Z. En mathématique, on note : Im (z)

Donc, Z est un nombre complexe puisqu'il a une partie réelle et une partie imaginaire.

Pour en revenir à la partie d'introduction, on peut dire qu'un nombre complexe z est dit imaginaire pur si sa partie réelle est nulle, dans ce cas il s'écrit : z = Bi

Un nombre complexe dont la partie imaginaire vaut 0 n'est pas un nombre imaginaire, il est assimilé à un nombre réel.

Le nombre réel 0 est le seul qui soit à la fois réel et imaginaire pur, mais la plupart des nombres complexes ne sont ni réels ni imaginaires purs.

On peut additonner, multiplier, associer, commuter, distribuer les nombres complexes entre eux, comme pour des nombres réels.

Question de: suisse | Réponse de: pascal - Mis à jour: 26/10/2007
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